Refleksi
Perkuliahan Filsafat Pendidikan Matematika 21 Desember 2012
Perkuliahan filsafat
pendidikan matematika pada tanggal 21 Desember 2012 diisi dengan penyajian
hasil presentasi Prof. Dr. Marsigit, di Chiang Mai tentang The Iceberg Approach
of Learning Fractions in Junior High School: Teachers’ Reflection Prior to
Lesson Study Activities. Iceberg Approach ini merupakan gambaran gunung es
matematika realistik. Di bagian paling dasar ada matematika konkret, di atasnya
ada model konkret, lalu model fornal, dan matematika formal. Implementasi
filsafat dalam kehidupan ini cukup besar.
Filsafat
itu luas, mencakup berbagai macam hal, nisalnya hermenetika. Inilah gambaran
tentang hermenetika menurut Prof. Dr. Marsigit yang diambil dari blog beliau
Kita
dapat menggunakan hermenetika hidup, hermenetika pembelajaran matematika, hermenetika
keluarga, dll. Unsur dasarnya hermenetika digambarkan dengan garis lurus dan
melingkar, lurus karena kita tidak akan pernah mengulangi hal yang sama,
semuanya menembus ruang dan waktu. Manusia memiliki kesadaran dan keterampilan dalam
menembus ruang dan waktu. Astronot, presiden itu menembus ruang dan waktu.
Ruang tersebut berdimensi. Namun tiap orang berbeda pemikirannya dalam menembus
ruang dan waktu. Beribadah itu menembus ruang dan waktu, jika tingkatan iman
menurun berarti kita mundur dalam ruang dan waktu. Itulah hermenetika.
Unsur
berikutnya adalah melingkar. Melingkar artinya berinteraksi, misal yang di atas
guru, dibawah murid, yang di atas kakak, yg di bawah adik, yang di atas
akhirat, yang di bawah dunia, yang diatas para filsuf, yang di bawah kita, dst.
Ternyata hermenetika meliputi yang ada dan yang mungkin ada. Dengan adanya hermenetika,
diharapkan kita dapat bekerja sama, memiliki motivasi, dan kompetensi. Dalam
tingkat global akan timbul tantangan yang semakin pelik. Oleh karena itu jangan
lupa daratan, bagaimanapun kondisi kita. Di dunia ini semakin banyak orang yang
sombong. Mereka menegakkan bangsa yang satu, di satu sisi Indonesia bersikap
toleran, yang dapat juga diartikan bahwa toleran itu karena tidak mengerti.
Bangsa yang satu tersebut meminta negara-negara lainnya untuk bergabung.
Setelah itu negara-negara yang bergabung diminta untuk menuruti perintahnya. Secara
fakta, kita dapat mengatakan orang yang paling siap menghadapi hari kiamat
adalah orang yang belajar filsafat. Di negara lain, mereka risau akan hal tersebut.
Pikiran mereka dapat seperti itu karena spiritual tidak diletakkan dalam
tingkatan paling atas, berbeda dengan dengan orang yang belajar filsafat yang
menjadikan spiritual sebagai bagian dari hidupnya.
Di
dalam hermenetika ada yang rutin, misal Senin bertemu lagi dengan Senin,
bertemu lagi. Ada juga pengembangan diri, dalam filsafat disebut mengadakan
yang mungkin ada, membisakan yang mungkin bisa. Yang mungkin ada meliputi yang
ada dan yang mungkin ada. Misalnya dalam penelitian, kita harus memahami data,
observasi di kelas, fokus pada apa yang diteliti, misalnya kesulitan siswa.
Lalu dari hasil yang ada digunakan untuk membangun kesimpulan secara
keseluruhan. Hermeneutic of life itu
luar biasa. Ini disederhanakan sebagai matematika konkret, model konkret, model
formal, dan matematika formal. Matematika konkret adalah apapun yang kita
lihat. Jika di sekitar kita ada ubi karet, contoh matematika konkretnya adalah menghitung
banyaknya daun. Namun jika yang ada adalah gambar atau fotonya, hal tersebut
sudah menjadi model konkret, karena sudah mengalami campur tangan guru. Jika
telah sampai pada penjumlahan-penjumlahan, maka kita dapat menggunakan tangkai
ubu tersebut, misalnya panjangnya tangkai sekian cm. Ini adalah contoh bentuk
formalnya. Iceberg di Indonesia digambarkan dengan gunung berapi. Gunung
mempunyai metafisik. Apa yang ada dibalik gunung? Dibalik gunung itu adalah
kekuasaan Tuhan, tetapi tiap orang memiliki pandangan yang berbeda akan hal
itu. Jika kita tidak siap dengan fenomena tersebut maka dapat menjadi bencana,
sedangkan jika kita siap maka dapat menjadi hiburan, begitu juga dengan
matematika. Jika kita mengajar matematika dalam keadaan siswa tidak siap, maka
akan menjadi bencana bagi siswa. Jika siswa dalam kondisi senang maka mereka
menjadi siap. Cara untuk menciptakan kesiapan itu antara lain berkomunikasinya
dengan dunia siswa. Gunakanlah hal-hal yang dekat dengan sisiwa. Jangan pure mathematics mengurus pendidikan.
Unsur
dasar fenomenologi adalah idealisasi dan abstraksi. Dalam filsafat, fenomena
meliputi yang ada dan yang mungkin ada. Segala hal yang jelek, yang mengganggu
fokus kita harus dibuang di rumah epoche. Anak kecil, orang tua, pure matematician mengenal fenomenologi.
Sekarang yang menjadi masalah adalah kaum absolutis masih menguasai dunia
pendidikan anak-anak. Kaum absolutis adalah kaum formal, platonism, ilmu-ilmu basic, karena setiap negara industrial
membutuhkan absolutism untuk ujung tombaknya. Dalam jangka panjang, dikhawatirkan
akan tercipta manusia-manusia cerdas yang tidak bernurani. Itulah pendidikan
yang merampas intuisi siswa. Guru harus merebut kembali intuisi yang telah
hilang lalu mengembangkannya. Perubahan dapat dilakukan dengan berbagai macam
cara. Intuisi harus didahului dengan kesadaran dan persepsi serta sensasi,
sensori motor, penginderaan.
Intuisi
dapat berasal dari pengalaman. Pengalaman bersifat kontingen, aposteriori dan empirical. Intuisi ada sejak kecil, peran
intuisi misalnya dalam menentukan jauh-dekat, banyak-sedikit, sehingga
terbentuklah kategori oleh Immanuel Kant, yaitu kategori kuantiti, relasi,
hipotesis, dll . Inilah gambaran tentang hakekat berpikir menurut Immanuel Kant
yang diulas kembali oleh Prof. Dr. Marsigit.
Hidup
ini sebenar-benarnya adalah catatan. Pada dasarnya kita sedang membukukan hidup
kita, yang nantinya di akhirat akan dibuka kembali. Apodiktik adalah pasti atau suatu kepastian. Intuisi itu bersifat
naik. Jika sudah mencapai kategori di pikiran maka akan turun karena digunakan,
demikian seterusnya. Jika intuisi menurun, maka seperti platonism. Cara
mendidik seorang platonism seperti itu, sangat keras. Kesalahan yang terjadi
saat ini adalah adanya kesalahan tentang pandangan terhadap siswa, yaitu siswa
dianggap sebagai tong kosong. Dalam matematika formal yang mengerti hanya guru,
beda dengan school mathematics, siswa
dapat mengerti, terkadang guru justru tidak mengerti. Begitulah pembelajaran
kontekstual. Matematika formal biasanya diawali dengan definisi, lalu timbul
pertanyaan untuk apa kita mempelajarinya. Di sini disebiut dengan platonism,
idealis. Obyek matematika itu ada di pikiran Anda. Jika diluar pikiran maka
angka 3 pun dapat bermacam-macam tergantung pengalaman siswa. Wujudnya dapat
berubah-ubah, sesuai dengan paham heraclitos. Jika pada siswa SD sudah
diajarkan Platonism, dikhawatirkan akan berbahaya. Dalam penenrapan sehari-hari
anak itu adalah satu, anak yang jumlahnya banyak adalah contoh. Kita tidak
dapat menggunakan platonism dalam pergaulan kita. Menurut Plato segala hal di
dunia ini adalah satu, yang lain hanyalah contoh.
Salah
satu cara mengembangkan intuisi anak adalah dengan menghadapkannya pada
masalah. Misalnya tentang masalah menghitung banyaknya bunga yang ada di kebun.
Biarkan ia menyelesaikannya dengan caranya sendiri. Biarkan ia menggunakan
intuisinya. Jika dipaksakan, maka siswa kan “kesurupan”. Mulailah dari hal yang sesuai dengan
intuisi kita. Guru perlu pemahaman tentang the
nature of school matematics, realistic mathematic and constructivism.
Jangan sampai sebagai calon guru kita berpikiran kolot dan tradisional.
